Signal to Noise ratio

June 30, 2008 at 2:43 am 3 comments

Signal to Noise ratio

Dalam pemilihan rancangan level faktor, Taguchi menyarankan penggunaan rasio SN sebagai kriteria pemilihan parameter yang meminimumkan “error variance” (yaitu variansi yang disebabkan oleh faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan). Signal to noise ratio (S/N ratio) digunakan untuk memilih faktor-faktor yang memiliki kontribusi pada pengurangan variansi suatu respon. Rasio “Signal to noise (SNR) adalah kontribusi original dari Taguchi pada rancangan eksperimen yang penting tetapi juga sekaligus kontroversial, karena sampai saat ini masih menjadi perdebatan. Taguchi mendefinisikan SN dengan rasio sebagai berikut :

SN = ………………………………………………..(1)

Taguchi menciptakan “new performance measure” ini untuk kriteria pemilihan rancangan yang robust (sebagai kriteria uji hipotesis), dimana terdapat perbedaan dengan analisis variansi yang menggunakan rasio F untuk kriteria uji hipotesis.

Secara umum, karakteristik response dapat dikelompokkan ke dalam :

1. Nominal is the best :

Untuk karakteristik kualitas dimana yi, (i=1,2,3,…,n), maka E[yi] = m  dan V[yi] = s2. Nilai estimasi dari h diperoleh dari prosedur berikut. Notasikan jumlah kuadrat sebagai berikut:

ST = , Sm = dan  Se = ST – Sm = ….……….……(2)

dimana  ,  sehingga dapat diperoleh diperoleh:

E[Se] = (n-1)s2, dan E[Sm] = E [ST- Se]  = n (m2 + s2) – (n – 1) )s2 = nm2 + s2.

Karena kuadrat rata-rata m2  dan variansi s2 dapat didefinisikan dengan

dan  …………………………………….…..(3)

maka, dengan estimator unbiased untuk m2 dan s2 dapat diperoleh estimasi ratio SN sebagai berikut:

…………………………..…..…………………………..….(4)

dengan mencari nilai logaritmanya, diperoleh nilai decibel dari Signal to noise ratio sebagai berikut

………………………………………………….(5)

2. The Smaller the better characteristic

Untuk karakteristik kualitas yi, (i=1,2,3,…,n), Signal to noise ratio didefinisikan oleh:

………………………………………………………………….…………(6)

nilai decibelnya  adalah SNs =10log…………………………………………………………………………….(7)

Karena E[yi] = m  dan V[yi] = s2, maka nilai estimasinya menjadi :

……………………………………………………………….….(8)

3. The larger the better characteristic

Untuk karakteristik kualitas yi, (i=1,2,3,…,n), Signal to noise ratio didefinisikan oleh:

……………………………………….………………………………(9)

Nilai decibelnya adalah

SNL = -10 log ……………………………………………….………….(10)

Dengan transformasi 

Dengan menggunakan ekspansi Taylor pada , disekitar nilai , dihasilkan

Dengan demikian (dengan mengabaikan orde yang lebih besar dari 3) diperoleh nilai estimasinya sebagai berikut:

E[] = ………………….………………………………(11)

Untuk mendapatkan SNR dari desain parameter tersebut, Taguchi menggunakan analisis variansi (ANOVA) untuk memperkirakan (estimated) SNR untuk mengidentifikasi setting dari parameter kontrol yang akan menghasilkan performansi yang kokoh (robust). Parameter kontrol yang tidak berpengaruh pada SNR kemudian digunakan untuk memperbaiki (adjust) rata-rata performansi target. Parameter tersebut dinamakan adjustment factors. Parameter ini biasanya dapat diidentifikasi melalui analisis data (Nair, 1992).

Dalam desain parameter, Taguchi tidak meminimasi variansi secara langsung, tetapi menggunakan SNR sebagai ukuran untuk menentukan “optimal level”. Sehingga, optimasi dilakukan dalam dua tahap (Lunani,1997) yaitu:

1)  Menentukan setting parameter faktor kontrol yang mengoptimalkan SNR.

2) Pada kondisi faktor kontrol yang optimal, dilakukan penyesuaian dengan adjustment factors yang memperhatikan sensitivitas pengukuran rata-rata untuk memeperoleh kerugian (loss) yang minimum.

Namun demikian, pendekatan Signal to Noise Ratio ini dinilai memiliki, diantaranya adalah:

  1. Dalam penggunaannya sulit mendapatkan faktor yang sesuai untuk masing-masing tahap. Dengan kata lain, rasio SNR tidak valid untuk digunakan sebagai ukuran karena tidak dapat dijamin bahwa pembilang dan penyebut dalam rasio SNR akan saling bebas (independent).
  2. Optimasi dua tahap pada metode Taguchi bisa diterapkan untuk model multiplikatif dan belum dapat dijelaskan untuk model aditif sebagai model yang umum digunakan.
  3. Karena belum menjelaskan model aditif, maka juga tidak dapat menerangkan aplikasi robust design pada sistem dinamis bila adjustment factor berpengaruh pada slope tetapi tidak berpengaruh pada variansi.

Entry filed under: Uncategorized. Tags: .

Response Surface Model Six sigma

3 Comments Add your own

  • 1. puhawang  |  January 25, 2009 at 8:58 pm

    thanks bro/sis…….

    Reply
  • 2. andree  |  December 22, 2009 at 3:35 pm

    bro….
    apa pengaruh antena terhadap SNR pada sistem komunikasi bergerak.
    bisa penjelasan secarfa matematis?

    Reply
    • 3. walah  |  August 28, 2014 at 2:17 pm

      ia setuju nih, di update lagi dong postinganya, di tunggu yah

      Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


June 2008
M T W T F S S
     
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30  

Archives

Jumlah visitor:

  • 340,400 orang

%d bloggers like this: